函数f(x)=|1+x|+|x-a|关于直线x=2对称，求a的值。

我来试试！
因为方程关于x=2对称，所以如果当x取a时，则相应的函数值为f(a)=|1+a|+|a-a|=|1+a|,前面不时说对称吗，所以再x=2的；另一方的对称点为2+a，故再2+a出的函数值为f(2+a)=|1+(2+a)|+|(2+a)-a|=|3+a|+2,由对称性质可知，f(a)=f(2+a);所以有：|1+a|=|3+a|+2;现在就讨论a的取值：
1.当-3<a<-1时,原式等于-1-a=a+3+2,可得a=-3
2.当a<-3时，原式等于-1-a=-3-a+2，可见等式恒成立，此时a取小于-3的一切值.
3.当a>-1时，原式等于1+a=3+a+2,等式不成立，故不成立.
这就是你为什么会取得多个a的值的原因！

所谓f（x）关于x＝2对称，它的意思就是f(2-x)=f(2+x)对于定义域内任意x成立
也可以写成f(x)=f(4-x)

本题中，就是|5-x|+|4-x-a|=|1+x|+|x-a|对于任意x成立

那么就是x-5=x-a,x+a-4=x+1,解得a=5

对a去值分段讨论然后去绝对值，然后令Fx=0 就算出来了x

首先给你个提示，如果一个函数关于X＝M对称，那么F（X+A）＝F（B－X）
（A+B）/2=M
你还可以用讨论加图像的方法
我比较忙，答案懒得写了